SYSTEME D’UNITES ...«SI »
1 - INTRODUCTION.
2 - PRESENTATION DES UNITES DE BASE
3 - UNITES SI SUPPLEMENTAIRES
4 - UNITES SI DERIVEES
5 - UNITES SI DERIVEES AYANT DES NOMS SPECIAUX
6 - EXEMPLES D’UNITES SI DERIVEES QUE L’ON EXPRIME EN UTILISANT DES NOMS SPECIAUX
7- UNITES PARTICULIERES A L’ENERGIE NUCLEAIRE (radioprotection)
8 - REGLES D’ECRITURE
   8.1 - Enoncé des très grands nombres.
   8.2 - Ecriture des nombres.
   8.3 - Noms des unités.
   8.4 - Symboles.
9 - EXEMPLES PRATIQUES
* * * * *
 


1 – INTRODUCTION.
                    
Le système de mesures obligatoire en France est le système métrique décimal à sept unités de base, appelé par la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) en 1960 « SYSTEME INTERNATIONAL D’UNITES », avec l’abréviation internationale « SI ». (Article Ier du décret n° 75-1200, JO du 4 décembre 1975).
Ce système comporte : les unités SI de base explicitées au chapitre 2, les unités SI dites supplémentaires et les unités SI dérivées explicitées au chapitre 3.
L’emploi d’unités hors système est autorisé (voir chapitre 4).
Les unités ci-dessus mentionnées, les multiples ou sous-multiples décimaux de ces unités, et les unités dites composées constituées en combinant ces diverses unités sont les seules unités légales.


2 - PRESENTATION DES UNITES DE BASE
                    
Les unités SI de base sont :

GRANDEUR
NOM
SYMBOLE
Masse
kilogramme
kg
Longueur
mètre
m
Temps
seconde
s
Intensité de courant électrique
ampère
A
Température thermodynamique
kelvin
K
Quantité de matière
mole
mol
Intensité lumineuse
candela
cd
 

DEFINITION DES UNITES SI de BASE

mètre, (m)

 Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

kilogramme, (kg) 

Le kilogramme est la masse du prototype international en platine iridié, sanctionné par la conférence générale des poids et mesures en 1889 et déposé au bureau international des poids et mesures.

seconde, (s)

 La seconde est la durée de 9 162 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133.

ampère, (A)        

 L’ampère est l’intensité d’un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l’un de l’autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force de 2x10 -7 newton  par mètre de longueur, le newton étant l’unité de force définie au chapitre 3.

kelvin, (K)          

 Le kelvin est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l’eau. Ce même nom et ce même symbole sont utilisés pour exprimer un intervalle ou une différence de température.

mole, (mol)         

 La mole est la quantité de matière d’un système contenant autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 - lorsqu’on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d’autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules.

candela, (cd)      

 La candela est l’intensité lumineuse, dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540x1012 hertz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian



3 - UNITES SI SUPPLEMENTAIRES
                    
Les unités SI supplémentaires sont :
GRANDEUR
NOM
SYMBOLE
angle plan
radian
rad
angle solide
stéradian
sr

DEFINITION DES UNITES SI SUPPLEMENTAIRES

radian, (rad)      

 Le radian est l’angle plan qui, ayant son sommet au centre d’un cercle, intercepte sur la circonférence de ce cercle un arc d’une longueur égale à celle du rayon du cercle.

stéradian, (sr)    

Le stéradian est l’angle solide qui, ayant son sommet au centre d’une sphère, découpe sur la surface de cette sphère une aire équivalente à celle d’un carré dont le côté est égal au rayon de la sphère.


A partir des unités SI de base et des unités SI supplémentaires, les unités SI dérivées sont données par des expressions algébriques, sous la forme de produits de puissances des unités SI de base ou supplémentaires, avec un facteur numérique égal à 1.


4 - UNITES SI DERIVEES                     
Exemples d’unités SI dérivées à partir des unités de base :

GRANDEUR NOM SYMBOLE

Superficie

mètre carré

m2

Volume

mètre cube

m3

Vitesse

mètre par seconde

m/s

Accélération

mètre par seconde carrée

m/s2

Nombre d’ondes

1 par mètre

m-1

Masse volumique

kilogramme par mètre cube

kg/m 3

Densité de courant

ampère par mètre carré

A/m2

Champ magnétique

ampère par mètre

A/m

Concentration  (de quantité de matière)

mole par m3

mol/m3

Volume massique

mètre cube par kilogramme

m3/kg

Luminance lumineuse

candela par mètre carré

cd/m2

MULTIPLES DES UNITES SI

FACTEUR PAR LEQUEL L’UNITE EST MULTIPLIEE

PREFIXE

SYMBOLE

FACTEUR PAR LEQUEL

L’UNITE EST MULTIPLIEE

PREFIXE

SYMBOLE

Multiples

Sous-multiples

1024

yotta

Y

10-1

deci

d

1021

zetta

Z

10-2

centi

c

1018

exa

E

10-3

milli

m

1015

peta

P

10-6

micro

µ

1012

tera

T

10-9

nano

n

109

giga

G

10-12

pico

p

106

mega

M

10-15

femto

f

103

kilo

k

10-18

atto

a

102

hecto

h

10-21

zepto

z

10

deca

da

10-24

yo

y

Exemple : les centrales nucléaires sont constituées de réacteurs délivrant chacun 1500 MWe, c’est-à-dire 1,5 GWe ou encore 1,5.10 9 We.

Exemple : un laser peut délivrer des impulsions dont la durée est inférieure à 10-15 seconde, soit 1 femtoseconde (fs).


Les préfixes et symboles du tableau ci-dessus ne s’appliquent pas au jour, à l’heure, à la minute et aux unités d’angles, à l’exception des noms « grade » ou « gon » et du symbole « gon ».


5 - UNITES SI DERIVEES AYANT DES NOMS SPECIAUX
                    
Ces unités sont au nombre de 19 et ont un symbole spécial.
GRANDEUR UNITÉ SI
Nom Symbole Expression en unités SI  différentes Expression en unités SI de base

Fréquence 

hertz

Hz

 

s-1

Force

newton

N

 

m.kg.s-2

Pression, contrainte

pascal

Pa

N/m²

m-1.kg.s-2

Énergie, travail, quantité de chaleur

joule

J

N .m

m2.kg.s-2

Puissance, flux énergétique

watt

W

J/s

m2.kg.s-3

Quantité d’électricité, charge électrique

coulomb

C

 

s.A

Potentiel électrique, tension électrique, force électromotrice

volt

V

W/A

m2.kg.s-3.A-1

Capacité électrique

farad

F

C/V

m-2.kg-1.s4.A2

Résistance électrique

ohm

V/A

m2.kg.s-3.A-2

Conductance

siemens

S

A/V

m-2.kg-1.s3.A2

Flux d’induction magnétique

weber

Wb

V.s

m2.kg.s-2.A-1

Induction magnétique

tesla

T

Wb/m2

kg.s-2.A-1

Inductance

henry

H

Wb/A

m2.kg.s-2.A-2

Température Celsius

degré Celsius

°C

 

K

Flux lumineux

lumen

lm

 

cd.sr

Eclairement lumineux

lux

lx

lm/m2

m-2.cd.sr

Radioactivité

       

Activité (rayonnements ionisants)

becquerel

Bq

 

s-1

Dose absorbée, énergie communiquée massique, kerma, indice de dose absorbée

gray

Gy

J/kg

m2.s-2

Equivalent de dose

sievert

Sv

J/kg

m2.s-2



6 – EXEMPLES D’UNITES SI DERIVEES QUE L’ON EXPRIME EN UTILISANT DES NOMS SPECIAUX
                    

GRANDEUR UNITÉ SI
Nom Symbole Expression en unités SI de base

Viscosité dynamique 

pascal-seconde

Pa.s

m-1.kg.s-1

Moment d’une force

newton-mètre

N.m

 

Tension superficielle

newton par mètre

N/m

kg.s-2

Densité de flux thermique, éclairement énergétique

watt par mètre carré

W/m2

kg.s-3

Capacité thermique, entropie

joule par kelvin

J/K

m2.kg.s-2K-1

Capacité thermique massique, entropie massique

joule par kilogramme -kelvin

J/(kg.K)

m2.s-2K-1

Energie massique

joule par kilogramme

J/kg

m2.s-2

Conductivité thermique

watt par mètre-kelvin

W/(m.K)

m.kg.s-3.K-1

Energie volumique

joule par mètre cube

J/m3

m-1.kg.s-2

Champ électrique

volt par mètre

V/m

m.kg.s-3.A-1

Charge (électrique) volumique

coulomb par mètre cube

C/m3

m -3.s.A

Déplacement électrique

coulomb par mètre carré

C/m2

m -2.s.A

Permittivité

farad/mètre

F/m

m-3.kg-1.s4.A2

Perméabilité

henry/mètre

H/m

m.kg.s-2.A-2

Energie molaire

joule par mole

J/mol

m2.kg.s-2.mol-1

Entropie molaire, capacité thermique molaire

joule par mole-kelvin

J/(mol.K)

m2.kg.s-2.K-1.mol-1

Radioactivité

     

Exposition (rayons X et ү)

coulomb/kilogramme

C/kg

kg-1.s.A

Débit de dose absorbée

gray par seconde

Gy/s

m2.s-3



7 – UNITES PARTICULIERES A L’ENERGIE NUCLEAIRE (radioprotection).
                    
Nous avons vu au chapitre 5 qu’elles étaient au nombre de trois : le becquerel, le gray et le sievert.
DEFINITIONS :
   • becquerel (Bq) : l’unité SI d’activité d’une source radioactive est le becquerel, activité d’une quantité de nucléide radioactif pour laquelle le nombre de transitions nucléaires spontanées par seconde est 1.
   • gray (Gy) : le gray est l’unité SI de dose absorbée dans un élément de matière de masse 1 kilogramme auquel les rayonnements ionisants communiquent de façon uniforme une énergie de 1 joule ; le gray peut encore être employé avec d’autres grandeurs physiques qui s’expriment aussi en joules/kilogramme.
   • sievert (Sv) : le sievert est l’unité SI d’équivalent de dose dans le domaine de la radioprotection. Le sievert est égal au joule par kilogramme : 1 sievert = 100 rem



8 – REGLES D’ECRITURE.
                    

8.1 - Enoncé des très grands nombres.

Pour énoncer les puissances de 10, à partir de 1012 on applique la règle exprimée par la formule : 106N = (N) illion.
Exemple: 1012 = billion, 1018 = trillion, 1024 = quatrillion, 1030 = quintillion, 1036 = sextillion, etc.

8.2 - Ecriture des nombres.

Dans les nombres, la virgule est utilisée seulement pour séparer la partie entière des nombres de leur partie décimale. Pour faciliter la lecture, les nombres peuvent être partagés en tranches de trois chiffres (à partir de la virgule s’il y en a une) ; ces tranches ne sont jamais séparées par des points ni par des virgules. La séparation en tranches n’est pas employée pour les nombres de quatre chiffres désignant une année.

8.3 – Noms des unités.

Les noms des unités, même constitués par des noms de savants, sont grammaticalement des noms communs, leur initiale est une lettre minuscule et ils prennent un s au pluriel (exemple 10 newtons), sauf s’ils se terminent par s, x ou z.
Bien qu’une unité dérivée puisse s’exprimer de plusieurs façons équivalentes en utilisant des noms d’unités de base ou supplémentaires et des noms spéciaux d’unités dérivées, l’emploi préférentiel de certaines combinaisons ou de certains noms spéciaux est admis afin de faciliter la distinction entre des grandeurs ayant la même dimension.
Par exemple, on emploie de préférence le hertz pour la fréquence plutôt que la seconde à la puissance moins un, ou le newton-mètre, pour le moment d’une force, plutôt que le joule.

8.4 – Symboles.

8.4.1 - Les symboles des unités (à l’exception du symbole de l’ohm qui est la lettre majuscule grecque Ω) sont exprimés en caractères romains, en général minuscules ; toutefois, si les symboles sont dérivés de noms propres, leur première lettre est un caractère romain majuscule.
Ces symboles ne sont pas suivis d’un point.
8.4.2 - Lorsque le symbole du multiple ou du sous-multiple d’une unité comporte un exposant, celui-ci ne se rapporte pas seulement à la partie du symbole qui désigne l’unité mais à l’ensemble du symbole.
Par exemple, km2 signifie (km)2, aire du carré ayant un kilomètre de côté, soit 106 mètres carrés ; km2 ne signifie pas k(m²), ce qui correspon­drait à 1 000 mètres carrés.
8.4.3 - Le symbole de l’unité suit le symbole du préfixe, sans espace.
8.4.4 - Le produit des symboles de deux ou plusieurs unités est indiqué de préférence par un point comme signe de multiplication. Ce signe peut être supprimé dans le cas où aucune confusion n’est possible avec un autre symbole d’unité.
Par exemple newton-mètre peut s’écrire N.m ou N m, mais non pas mN qui signifie millinewton.
8.4.5 - Quand une unité dérivée est formée en divisant une unité par une autre, on peut utiliser la barre oblique (/), la barre horizontale ou bien des puissances négatives. Par exemple :

8.4.6 - On ne doit jamais introduire sur la même ligne plus d’une barre oblique, à moins que des parenthèses soient ajoutées afin d’éviter toute ambiguïté. Dans les cas compliqués, des puissances négatives ou des parenthèses doivent être utilisées.

Par exemple Mais non pas
m/s2 ou m.s-2 m/s/s
m.kg/(s3.A) ou m.kg.s-3.A-l  m.kg/s3/A



9 – EXEMPLES PRATIQUES.                     

9.1 – Une ampoule électrique dite de 100 watts (100 W) branchée sur le secteur 220 volts (220 V) sera parcourue par une intensité de courant, exprimée en ampères  (A) de :  I = W / V  soit  I =100 W / 220 V = 0,45 A  (ou 450 mA)

9.2 – Un avion militaire passe le mur du son. Sa vitesse est de 1235 km par heure (km/h) dans un air à 20°C. Combien parcourt-il en une seconde, à ce moment-là ?                        v = l / t  soit  1235000(m) / 3600 (s) = 343 m/s  (ou m.s-1)

9.3 – La radioactivité interne du corps humain (due au carbone 14 et au potassium 40) est en moyenne de 10000 becquerels (ou Bq). Combien cela représente-t-il de curies (Ci) sachant que 1 Ci = 3.71010 Bq ?            104 / 3.71010 = 1/3.7 µCi = 0,27 microcurie

9.4 – Un accumulateur d'automobile de 100 ampère-heures (100 Ah) a une charge électrique de 100x 3600 coulombs (3600 C)

********************

Association des Retraités du groupe CEA, indépendante de l'Etablissement Public de Recherche             haut de page —>>haut de page